Algoritmik Asimptotik Analiz: Kanser İmmünoloji Modelleme Araçları

Dünya çapında önde gelen ölüm nedenlerinden biri kanserdir ve her yıl milyonlarca yeni tanı ile insidans ve ölüm oranları hızla artmaktadır. Kanser tedavisi, çoğunlukla tamamlayıcı tedavilerle birleştirilen cerrahi, kemoterapi ve radyasyonu içerir; bunların arasında immünoterapiye özel önem verilmektedir. Kanser immünoterapisindeki son gelişmeler, daha etkili tedavilere işaret etmek amacıyla tümör-bağışıklık sistemi modellerinin gelişimini artırmıştır. Bununla birlikte, bu modellerin karmaşıklığı ve çok ölçekli dinamikleri nedeniyle fiziksel anlayışın kazanılması zordur.

Esas olarak bağışıklık sistemi ile tümör arasındaki karmaşık etkileşimlerin mekanistik bir anlayışının olmamasından dolayı tedavi yanıt oranları, etkinlik tahmini ve olası yan etkiler ile ilgili temel zorluklar devam etmektedir. Mekanistik bir anlayış kazanmak için umudu ile, çeşitli sistem düzeyinde modelleme yaklaşımları kanserli bir tümör ile bağışıklık sisteminin etkileşimini araştırmak üzere Sıradan Diferansiyel Denklemler (SDD), Kısmi Diferansiyel Denklemler (KDD), ajan-tabanlı modeller ve veriye dayanan modellemeler kullanılmıştır. Bu çalışmada, tümör hücrelerinin doğal öldürücü hücreler, CD8 + T hücreleri ve dolaşımdaki lenfositlerle etkileşimlerini formüle eden temel bir modelin dinamikleri incelenmiştir.

İlk olarak, sistemin yüksek tümörlü veya tümörsüz dengelere doğru uzun vadeli evriminin, tümör ilerlemesinin ilk patlama aşamasının dinamikleri ile belirlendiği gösterilmiştir. Bu aşamaya odaklanarak, algoritmik Computational Singular Perturbation metodolojisi, sistemin evrimini sınırlayan altta yatan mekanizmaları ve bunlarla birlikte yavaş dinamikleri yöneten mekanizmaları tanımlamak için kullanılır. Bu içgörüler, farklı tümör bağışıklık sistemleri ve hastaya bağlı gerçekleşen olaylarda korunur. Bu tanımlamalara ek olarak, patlama aşamasındaki sistemin dinamiklerini doğru bir şekilde tahmin eden ve ayrıntılı modelin parametrelerinin yarısını içeren algoritmik olarak yeni bir indirgenmiş model oluşturulmuştur. Bu analiz, fiziksel anlayış kazanmak ve kanser immünoloji modellerinin karmaşıklığını basitleştirmek için algoritmik asimptotik analizin potansiyelini göstermektedir. Alandaki mevcut tekniklerle birlikte, bu analiz daha etkili tedavi gelişimi için kılavuzlar sağlayabilir.